Өмірбаян

Ирландиялық математик Уильям Гамильтонға арналған жаңа алғыс

Ирландиялық математик Уильям Гамильтонға арналған жаңа алғыс


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

2 қыркүйек 2020 ж 155 жыл ирландиялық математик Уильям Роуэн Гамильтонның қайтыс болуы. Бүгінгі таңда Гамильтонның жұмыстары электромагнетизм және кванттық механика сияқты өріс теориялары үшін маңызды болып табылады.

Гамильтон Ирландияның Дублин қаласында ирландиялық адвокаттың отбасында дүниеге келді және үш жасында ол мектепті басқаратын ағасымен тұруға жіберілді. Онда Гамильтон еврей, парсы, араб, хиндустани, санскрит және малай тілдерін еркін меңгеріп, тіл үйренудің таңғажайып қабілетін көрсетті.

БАЙЛАНЫС: КАРЕН УЛЕНБЕК МАТЕМАТИКА ҮШІН АБИЛ СЫЙЛЫҒЫН АЛУҒА БІРІНШІ ӘЙЕЛ БОЛДЫ

18 жасында Гамильтон Дублиндегі Тринити колледжіне оқуға түсіп, алдымен бакалавр, содан кейін 1837 жылы математика магистрі дәрежесін алды. Гамильтон әлі бакалавриатта Ирландия корольдік астрономы қызметіне тағайындалды және ол Дунсинк обсерваториясына көшті. ол өмірінің қалған бөлігін өткізді.

Гамильтон Ньютон механикасын Гамильтон механикасына қайта құрумен ең танымал. Ол сонымен қатар Гамильтон жолын жасады, ол а-ның әр шыңына баратын бақыланатын жол полиэдр дәл бір рет.

Полиэдр дегеніміз - тегіс көпбұрышты (көп жақты) беткейлері, түзу шеттері, үшкір бұрыштары немесе төбелері бар үш өлшемді пішін. Гамильтондық жолдар полиэдрада 18 ғасырдың математиктері Авраам де Мойвр мен Леонхард Эйлер, 9 ғасырдағы үнді математигі Рудрата және ислам математигі әл-Адли ар-Руми кезінде де зерттелген.

Симплектикалық геометрия

Гамильтонның жұмысы жаңа өріске жол ашты симплектикалық геометрия, бұл симплектикалық құрылымы бар геометриялық кеңістіктерді зерттеу. Эх, симплектикалық құрылым дегеніміз не?

Симплектикалық құрылым кеңістіктің ауданын өлшеу әдісін ұсынады. Гамильтон бұл кеңістіктерді планеталардың қозғалысын талдау кезінде ашты, және мұндай кеңістіктегі кеңістіктің пішінін оның ауданы өзгермеген жағдайда ғана өзгертуге болады.

Планета ғарышта қозғалған кезде оның үш өлшемді кеңістіктегі орны х, у және z осі бойындағы үш координатамен сипатталады. Гамильтон үш өлшемді кеңістіктің әр нүктесінде тағы үш координатаны тағайындауға болатындығын көрді: хм, жм, және zм әр ось бойымен планетаның импульсін көрсететін.

Осылайша, үш өлшемді кеңістіктегі әрбір нүктеге алты координат берілуі мүмкін, оның үшеуі оның орнын, ал үшеуі оның импульсін көрсетеді. Бұл алты өлшемді симплектикалық кеңістікке айналады. «Симплектикалық» сөзі грек сөзінен шыққан sumplektikós, бұл «бірге өрілген» дегенді білдіреді. Бұл симплектикалық құрылымды және күрделі сандар өзара байланысты.

Егер сіз орта мектептегі алгебра сыныбынан есіңізде болса, күрделі сандарға кіреді мен бұл -1-дің квадрат түбірі. Күрделі сандарды келесі түрде жазуға болады:
a + bi
қайда а нақты бөлігін көрсетеді, және б бұл ойдан шығарылған бөлік. Үш күрделі сандардың көмегімен алты өлшемді симплектикалық кеңістікті анықтауға болады. Бүгінгі күні симплектикалық геометрия жіптер теориясы, топология және айна симметриясы салаларында қолданылады.

Гамильтон симплектикалық геометрияны ойлап тапқаннан басқа, конъюгитті алгебралық жұп функциялары (күрделі сандар нақты сандардың реттелген жұбы ретінде құрылады), көпмүшелік теңдеулердің ерігіштігі және Фурье талдауында қолданылатын тербелмелі функциялар теориясы саласында да үлкен жетістіктерге қол жеткізді.

Кватерниондар

Гамильтон сонымен бірге кватерниондар, бұл күрделі сандарды кеңейтетін санау жүйесі. Кватерниондардың тақ ерекшелігі - екі кватернионды көбейту коммутативті емес. Коммутативті дегеніміз, егер операндалар ретін өзгертсек, нәтиже өзгермейді.

Нақты санау жүйесінде «3 + 4 = 4 + 3» және «2 × 5 = 5 × 2» дегенмен, бөлу мен азайту амалсыз болады. Мысалы, «3 - 5 ≠ 5 - 3».

Төрттіктер:
а + бмен + вj + г.к
қайда а, б, в, және г. нақты сандар және мен, j, және к кватерниондар. Кватерниондар бірінші адамды Айға шығаруда маңызды рөл атқарды және олар кинодағы компьютерлік графика үшін қолданылады.

Гамильтон мұрасы

1843 жылы 16 қазанда Гамильтон мен оның әйелі Корольдік каналдың жағасында серуендеп жүргенде Брум көпірінде Гамильтонда Эврика сәті болды. Ол асығыс көпірге Кватернион алгебрасының формуласын тырнады:
i² = j² = k² = ijk = -1.

Гамильтон 1865 жылы қыркүйекте қайтыс болды және ол Дублиндегі Джером тауындағы зиратта жерленген. 2018 жылы Ирландияның Ұлттық көлік басқармасы кеңістікке арналған өнер туындысын тапсыру арқылы Брум Бриджде Гамильтонның «граффитиін» белгіледі.

2005 жылы, Гамильтонның туғанына 200 жыл, Дублиндегі Тринити колледжі Гамильтон математика институтын ашты. Корольдік Ирландия академиясы жыл сайынғы Гамильтон дәрісін өткізеді, ал 1943 жылы Уильям Гамильтонның құрметіне Ирландия екі ескерткіш марка шығарды.

2005 жылы Гамильтонның туған күнінен бастап 200 жылды еске алу үшін Ирландияның орталық банкі 10 евро ескерткіш күміс монетаны шығарды.


Бейнені қараңыз: DEVILS PARTNER. Edgar Buchanan. Richard Crane. Full Length Horror Movie. English. HD. 720p (Қазан 2022).